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"Razão Áurea"
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Pitágoras já
acreditava na magia dos números, além deles estarem intimamente conectados à natureza. Foi ele
quem revelou as principais características dos números, como por exemplo, o
número 1 ? este era o início de tudo. O legado desse matemático grego vai muito
além do famoso ?Teorema de Pitágoras?. A ele, devemos a criação da palavra
?filosofia? (= amor pela verdade) e ?matemática? (= aquilo que é aprendido). Mario Livio demonstra detalhadamente a
importância do ?Teorema de Pitágoras?, assim como a interessante afirmação de
que os babilônios já conheciam a tripla pitagória (i. e, o quadrado sobre a
hipotenusa é claramente igual em área à soma dos dois quadrados menores).
Ainda, atribui-se a Pitágoras e aos pitagóricos a descoberta das progressões
harmônicas nas notas de escala musical, por observar que os intervalos musicais
e o tom das notas correspondiam aos cumprimentos relativos das cordas que
vibravam.
O mais
interessante, é a ligação de Pitágoras com o Phi ? ou Fi ?. Phi é também
conhecido por ?Número Áureo?, ?Proporção Divina? ou ?Razão Divina?.
Recentemente, tem vindo à tona todo seu potencial, tendo sido explorado em
alguns romances e filmes. Ainda assim, o Phi é menos conhecido do que o Pi.
Aliás, Phi foi assim chamado pelo matemático americano Mike Barr, em homenagem
ao famoso arquiteto grego Phidias, porquanto a ?Razão Áurea? era conhecida pela
legra grega ?tau?, que significava ?o corte?. E o que é essa ?Razão Áurea??
Simplesmente esse número - cujo valor é
infinito, mas seus primeiros números são 1,618... ? aparece nos mais diversos
lugares: em uma maçã cortada pela sua circunferência (as sementes estão
arrumadas em um padrão de estrelas de cinco pontas ? o pentagrama. Cada um dos
cinco triângulos isóceles que formam as pontas do pentagrama tem a propriedade
de que a razão entre o comprimento de seu lado mais comprido e do mais curto (a
base) é igual à Razão Áurea); em uma
rosa; em um náutilo...
Mario Livio
afirma que a origem do Phi com os pitagóricos, tem como base o pentagrama (o
número representava a união do primeiro número feminino, 2, com o primeiro
número masculino, 3e como tal, era o número do amor e do casamento) ? que tem
relação estreita com o pentágano regular. Em resumo, pode-se obter uma
progressão infinita, desenhando um pentragrama dentro de um pentágono.
Há mais
surpresas interessantíssimas, como a Seqüência de Fibonacci. Não há espaço para
explicar algo tão complexo, mas a seqüência criada por Leonardo de Pisa ?
conhecido como Fibonacci ? é: 1,1,2,3,5,8,13,21,34..., tendo como base a soma
dos dois números anteriores. Fibonacci descobriu essa seqüência quase por
acaso, quando propôs um probleminha de reprodução de coelhos. Logo descobriu-se
que essa seqüência está presente nos mais diversos campos ? desde o crescimento
de pétalas em flores, da proporção logarítmica da concha do náutilo, até o
padrão logarítmico da formação das estrelas. Foi o matemático e astrônomo
Johannes Kepler que descobriu que a razão entre dois números de Fibonacci
consecutivos converge para a Razão Áurea.
O livro de
Mario Livio é bastante atrativo, mesmo para aqueles que não apreciam
matemática.
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